LOGICOMIX: Απόστολος Δοξιάδης, Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου, Αλέκος Παπαδάτος, Annie Di Donna, Εκδόσεις Ίκαρος 2008

What we cannot speak of we must pass over in silence (Για όσα δεν μπορεί κανείς να μιλά καλύτερα να σωπαίνει) Tractatus Logico-Philosophicus - Κεφάλαιο 7 Λούντβιχ Βιτγκενστάϊν (1889-1951)

Μια παρουσίαση από τον Δημήτρη Π.

Το Logicomix κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις Ίκαρος τον Οκτώβριο του 2008 σε 10.000 αντίτυπα. Ακολούθησαν άλλες δύο εκδόσεις των 15.000 αντιτύπων ενώ ήδη είχε αρχίσει να προδιαγράφεται η διεθνής του πορεία. Η συνέχεια σε όσους ασχολούνται με το βιβλίο είναι γνωστή: εξαιρετικές κριτικές, απανωτές εκδόσεις, πρωτιές στα ευπώλητα, διεθνής αναγνώριση. Αρχικά γραμμένο στα αγγλικά το Logicomix προκάλεσε σειρά αντιδράσεων και συζητήσεων που συνεχίζονται επί μακρό χρονικό διάστημα, γεγονός που σε συνδυασμό με τις πωλήσεις δικαιωματικά του αποδίδει τον τίτλο του εκδοτικού γεγονότος των τελευταίων ετών στον ελληνικό χώρο.

Για το Logicomix έχουν γραφτεί κριτικές από ανθρώπους που κινούνται στο χώρο του comic (καθώς προσδιορίζεται ότι ανήκει στο χώρο του graphic novel), του μυθιστορήματος, μιας και από πολλούς θεωρείται ότι η πλοκή του κινείται στα όρια της μαθηματικής μυθοπλασίας, των μαθηματικών, καθώς τους βασικούς χαρακτήρες αποτελούν κολοσσοί της μαθηματικής σκέψης, αλλά και της φιλοσοφίας, αφού διαπραγματεύεται βασικά φιλοσοφικά ζητήματα όπως αυτά διαμορφώθηκαν στις αρχές του 20 αιώνα.

Eίναι φανερό ότι το Logicomix απευθύνεται σε ένα ιδιαίτερα ευρύ αναγνωστικό κοινό και αυτό ίσως να αποτελεί την αιτία για την τεράστια επιτυχία του. Συγχρόνως, τα δυσδιάκριτα όρια στα οποία κινείται δημιούργησαν απορίες για τα κίνητρα της δημιουργικής ομάδας όπως επίσης και δυσκολίες για την εκτίμηση της αληθινής αξίας του βιβλίου: Τι είναι τελικά το Logicomix; Ένα εμπνευσμένο μυθιστόρημα, μια εισαγωγή για άσχετους στη μαθηματική λογική, μια προσπάθεια εκλαΐκευσης δύσκολων εννοιών, ή ένα εμπνευσμένο κόμικ; Από τους περισσότερους το Logicomix χαρακτηρίστηκε ως κάτι απ΄ όλα τα παραπάνω. Οι δημιουργοί απάντησαν στις ερωτήσεις για τα κίνητρά τους με ένα 3σέλιδο κόμικ το οποίο δημοσιεύτηκε στο τελευταίο χριστουγεννιάτικο τεύχος του Publishers Weekly και μάλιστα στην τιμητική θέση της στήλης «Γιατί Γράφω».

Ποιος είναι, όμως, ο βασικός θεματικός άξονας πάνω στον οποίο δομήθηκε το Logicomix; Στις αρχές του 20ου αιώνα συνέβησαν σημαντικές εξελίξεις στη λογική, που επηρέασαν την υπόλοιπη φιλοσοφία. Το σύστημα λογικής του Αριστοτέλη παρέμενε αναλλοίωτο στα ουσιαστικά σημεία του μέχρι τον 19ο αιώνα. Εκείνη την εποχή η λογική είχε καταλήξει να θεωρείται ότι αποτελείται από τους νόμους που διέπουν τη σκέψη. Ωστόσο, στα τέλη του 19ου αιώνα ο Γερμανός μαθηματικός και φιλόσοφος Γκότλομπ Φρέγκε άρχισε να εργάζεται πάνω σε μια ιδέα που όπως τόσες άλλες σημαντικές, έτσι και αυτή φαίνεται προφανής από τι στιγμή που θα διατυπωθεί. Σύμφωνα με αυτή, κάτι ή όντως προκύπτει από κάτι άλλο ή δεν προκύπτει και το εάν προκύπτει ή όχι δεν εξαρτάται από την ψυχολογία των ανθρώπων. Με άλλα λόγια οι λογικές σχέσεις είναι ανεξάρτητες από τις ανθρώπινες σκέψεις. Τις αντικειμενικές αλήθειες ενδέχεται να τις αντιληφθούμε ή να αποτύχουμε να τις αντιληφθούμε, αλλά η ύπαρξή τους δεν σχετίζεται με οποιοδήποτε γνώρισμα της ανθρώπινης σκέψης. Έχοντας αναπτύξει μαζί τον Γουάιτχεντ στο Κέμπριτζ ένα σημαντικότατο οπλοστάσιο λογικής, ο Άγγλος αριστοκράτης και γιός του Λόρδου Τζων Ράσελ, Μπέρτραντ, επιχείρησε να κατασκευάσει τόσο για τα μαθηματικά όσο και για τη γνώση μας για την εξωτερικό κόσμο αδιάσειστα θεμέλια, με άλλα λόγια να προσδώσει απόλυτη βεβαιότητα στην ανθρώπινη γνώση.

 Μπέρτραντ Ράσελ

Συγχρόνως, την δεκαετία του 1920 στη Βιέννη δημιουργήθηκε, με επικεφαλής των φιλόσοφο Μόριτς Σλικ, μια ομάδα φυσικών επιστημόνων, φιλοσόφων και μαθηματικών που ονομάστηκε ο κύκλος της Βιέννης. Η ομάδα αυτή διατύπωσε την αρχή της επαληθευσιμότητας, τον ισχυρισμό δηλαδή ότι το νόημα μιας πρότασης εξαρτάται από την εμπειρία και την παρατήρηση. Γεννημένος στη Βιέννη ο Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν και με βάση τις εξελίξεις στη λογική προσπάθησε να υλοποιήσει ένα φιλόδοξο πρόγραμμα, μια αναθεωρημένη εκδοχή του προγράμματος του Καντ και του Σοπενχάουερ: να κατοχυρώσει τα όρια του μεστού νοήματος λόγου. Στο πλαίσιο αυτό συνέγραψε το πρώτο του βιβλίο με τον βαρύγδουπο τίτλο Tractatus Logico-Philosophicus, ένα βιβλίο που έγινε το ιερό του κύκλου της Βιέννης. Τα παραπάνω αποτελούν ένα δείγμα από το σύνολο των πραγματικών γεγονότων πάνω στα οποία δομείται η πλοκή του Logicomix.

Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν

Στην πραγματικότητα, η πρόκληση για τους μαθηματικούς αλλά και τους φιλοσόφους ήταν τεράστια, στην ουσία απειλούσε την ίδια τους την ύπαρξη. Είναι τα μαθηματικά ένα δημιούργημα της ανθρώπινης σκέψης για την εξήγηση του κόσμου ή υπάρχει ένας πυρήνας λογικών, αληθών, προϋπαρχόντων και παγκόσμιων κανόνων τους οποίους εάν τους ανακαλύψουμε αυτομάτως γνωρίζουμε την εξήγηση των πάντων; Εάν δεν υπάρχουν αυτοί οι κανόνες, αυτή η «λογική» για την ερμηνεία του κόσμου, τότε όλο το οικοδόμημα των μαθηματικών καταρρέει. Τα μαθηματικά βασίζονται σε αξιώματα που θεωρούνται αληθή, αλλά ουδέποτε αποδεικνύονται. Εάν δεν υπάρχει μέθοδος για την απόδειξη όλων των αξιωμάτων τότε αυτά είναι πιθανό να μην είναι αληθή, γεγονός που οδηγεί στο συμπέρασμα ότι το σύνολο των μαθηματικών είναι δημιούργημα του ανθρώπινου πνεύματος. Από την άλλη εφόσον είμαστε σε θέση να «ανακαλύψουμε» ένα σύνολο λογικών κανόνων που θα τα εκφράζουμε με την χρήση μαθηματικών συμβόλων και θα έχουν καθολική ισχύ, τότε δεν χρειαζόμαστε την φιλοσοφία, αλλά και οποιαδήποτε ιδεολογία για την εξήγηση του κόσμου καθώς τα πάντα ( τα μαθηματικά, η γλώσσα, οι αλήθειες) έχουν τη δική τους ανεξάρτητη ύπαρξη.

Με το Logicomix ο Απόστολος Δοξιάδης επιχειρεί να αναμετρηθεί με μια σειρά από προκλήσεις: να εκλαϊκεύσει δυσνόητες μαθηματικές και φιλοσοφικές αρχές, να περικλείσει σε ένα graphic novel ιδέες για τις οποίες έχουν γραφτεί ολόκληρες βιβλιοθήκες κριτικής ανάλυσης, να περιγράψει μια εποχή στην οποία συνέβησαν σημαντικότατα γεγονότα τόσο σε επιστημονικό όσο και σε κοινωνικό επίπεδο, με κυριότερα τους παγκόσμιους πολέμους. Προσωπικά, θεωρώ, ότι η βασική αναζήτηση του Απόστολου Δοξιάδη είναι η προβολή των μαθηματικών στην καθημερινή ζωή δηλαδή ο τρόπος με τον οποίο οι επιστήμες είναι δυνατό να καθορίζουν τις σκέψεις, τις ενέργειες και τις αποφάσεις των ανθρώπων.

Στις πρώτες σελίδες (σελ.16) του Logicomix εμφανίζεται ο Ράσελ, που ετοιμάζεται να δώσει μια διάλεξη σε ένα αμερικάνικο πανεπιστήμιο με θέμα «ο ρόλος της ανθρώπινης λογικής στα ανθρώπινα πράγματα». Το πανεπιστήμιο κατακλύζεται από πολίτες που ζητούν από τον Ράσελ να αποφανθεί για το εάν η Αμερική θα πρέπει ή όχι να εμπλακεί στον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο. Η διάσταση είναι προφανής: είναι δυνατό ο θεμελιωτής της μαθηματικής λογικής να χρησιμοποιήσει τα μαθηματικά και φιλοσοφικά του εργαλεία ώστε να αποφασίσει για ένα θέμα ανθρώπινης «παράνοιας» όπως είναι ένας πόλεμος; Η απάντηση, βεβαίως, δεν δίνεται αμέσως αλλά ακολουθούν άλλες 282 σελίδες όπου αναπτύσσεται το θεωρητικό και κοινωνικό υπόστρωμα όπου αναπτύχθηκε η μαθηματική λογική και οι αντίστοιχες φιλοσοφικές έννοιες.

Επαναλαμβανόμενο μοτίβο αποτελεί για τον Δοξιάδη η σχέση της υψηλής ανθρώπινης ευφυΐας με την τρέλα. Σχεδόν όλοι οι ήρωες υποφέρουν από ψυχικά νοσήματα (Κάντορ, Γκέντελ, Φρέγκε, Τούριγκ) ή παλεύουν με αυτά (Ράσελ, Βιτγκενστάιν). Ο Δοξιάδης υπαινίσσεται ότι είναι πιθανό να υπάρχουν κάποια όρια που είναι καλό ο ανθρώπινος νους να μην τα ξεπερνάει. Όταν ο Ράσελ επισκέπτεται τον Κάντορ, τον «Άρχοντα του Απείρου», έρχεται αντιμέτωπος με τον εφιάλτη της παράνοιας γιατί αγνόησε τις προειδοποιήσεις να μην πλησιάσει το άπειρο (σελ. 131-141). Βεβαίως το γεγονός αυτό δεν σημαίνει ότι η χρήση της λογικής δεν θα πρέπει να έχει πρωτεύουσα σημασία στη ζωή μας. «Βάλτε κάποιον στο χείλος της αβύσσου και στην απίθανη περίπτωση που δεν θα πέσει μέσα –ή θα το ρίξει στη μεταφυσική ή θα τρελαθεί…. που είναι ένα και το αυτό» (σελ. 251, ο Βιτγκενστάιν μπροστά στην φρίκη του πολέμου).

Τα φιλόδοξα προγράμματα θεμελίωσης των μαθηματικών μπορεί να κατέρρευσαν με το θεώρημα της μή πληρότητας του Γκέντελ (σελ. 286), όμως το έτερο μέλος της δημιουργικής ομάδας, ο Χρίστος Παπαδημητρίου καθηγητής πληροφορικής στο Μπέρκλεϋ, φροντίζει να μας υπενθυμίσει ότι όλες αυτές οι αναζητήσεις είχαν ως αποτέλεσμα την γένεση του υπολογιστή (σελ 305), γεγονός θαυμαστό και με άμεσες συνέπειες στη ζωή των ανθρώπων. Σε αυτό το σημείο αξίζει, ίσως, μια ιδιαίτερη αναφορά. Οι υπολογιστές «αντιλαμβάνονται» μια σειρά λογικών προτάσεων, την λεγόμενη γλώσσα τους και σύμφωνα με αυτήν ενεργούν. Η γλώσσα αυτή είναι κοινή και αληθής για όλους τους υπολογιστές σε αυτόν τον κόσμο. Από την άλλη, δεν υπάρχει κάτι αντίστοιχο για τον άνθρωπο. Επανερχόμενος στο αρχικό ερώτημα περί συμμετοχής των Η.Π.Α. στον πόλεμο ο Ράσελ δεν δίνει τη δική του απάντηση υπαινισσόμενος ότι ο κάθε ένας άνθρωπος έχει την δική του εκδοχή, την δική του αντίληψη για τον κόσμο (σελ. 297-298). Στο φινάλε του βιβλίου τα τέσσερα μέλη της δημιουργικής ομάδας παρακολουθούν μια πρόβα της «Ορέστειας» καταλήγοντας στο ότι η ζωή είναι τόσο περίπλοκη για να υπάρχει η τέλεια λύση, η λύση πασπαρτού.

Τελειώνοντας το Logicomix τολμώ να πω ότι ένοιωσα μια ελαφριά απογοήτευση. Τελικά δεν υπάρχουν σταθερές, δεν υπάρχουν αλήθειες πάνω στις οποίες μπορούμε να βασίσουμε τη γνώση γι΄ αυτόν τον κόσμο και να ρυθμίσουμε ανάλογα τις ζωές μας; Είναι η ζωή μας τόσο περίπλοκη που θα πρέπει καταφεύγουμε σε πάσης φύσεως ιδεολογίες, μεταφυσικές εξηγήσεις, δημιουργήματα της ανθρώπινης φαντασίας ώστε να αντιληφθούμε τον κόσμο και να διαμορφώνουμε ανάλογα τις σκέψεις μας, τα συναισθήματά μας, τις αποφάσεις μας; Ίσως από τον Δοξιάδη να περίμενα μια διαφορετική κατάληξη αλλά δεν θα πρέπει να ξεχνάμε ότι εκτός από άνθρωπος των επιστημών ο Δοξιάδης είναι και άνθρωπος της τέχνης όπου η έκφραση των συναισθημάτων παίζει πρωτεύοντα ρόλο. Είναι δύσκολο να μετρήσεις τα συναισθήματα, είναι δύσκολο να ποσοτικοποιήσεις τις Ερινύες που κατατρέχουν τον Ορέστη. Ίσως εκεί να βρίσκεται και η ομορφιά της ζωής. Τα ανθρωποειδή στο Blade Runner ήταν οι τέλειες μηχανές αλλά προτίμησαν να πεθάνουν προκειμένου να νιώσουν έστω και μια στιγμή το ανθρώπινο συναίσθημα.

Δ.Π.